Setzenergo.ru

Строительный журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Какое выражение справедливо для сил токов протекающих через лампу

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Наиболее применяемое в электротехнике соотношение между основными электрическими величинами – закон Ома, установленный немецким физиком Георгом Омом, эмпирическим способом, в 1826 г. С его помощью устанавливается связь между напряжением (электродвижущей силой), сопротивлением элементов этой цепи, силой проходящего тока.

Измерение тока и напряжения

Электрические параметры, которые описываются законом Ома:

  • Сила тока определяется количеством заряда, проходящего по проводнику за некоторое время, обозначается буквой I, единица измерения – ампер (А). Входит в основные единицы международной системы Си;
  • Электрическое напряжение, единица измерения – вольт, понятие ввёл тот же Георг Ом. Вольт может быть выражен через работу по перемещению заряда, выделяемую мощность при токе 1 ампер, имеет эталонные источники в виде высокостабильных гальванических элементов. Часто указывается как разность потенциалов, в некоторых случаях применяется понятие электродвижущая сила (ЭДС). Для обозначения могут использоваться буквы U, V;
  • R – сопротивление (электрическое), указывает на свойства проводника, оказывающие препятствия прохождению тока. Значительно зависит от материала проводника и температуры. Единица измерения – 1 ом, обозначение Ом или Ω.

Классическая формулировка закона Ома: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Это выражение справедливо для электрической цепи, которая не содержит дополнительной электродвижущей силы, обеспечивающей электрический ток, цепи, определяемой как однородная. В большинстве случаев применяется именно такая формула. На практике часто требуется вычислить значение тока, протекающего через некоторый элемент с известным сопротивлением, для этого достаточно измерить падение напряжения (разность потенциалов) на выводах этого устройства, например, резистора. При заданных любых двух значениях можно рассчитать неизвестное, так же, кроме величин, входящих в выражение, определяется электрическая мощность.

Важно! При расчётах используются величины только одной размерности – целые значения вольт, ампер, ом или соответствующие им кратные и дольные единицы.

I – сила тока, R – сопротивление, U – напряжение, P – мощность

Неоднородная цепь

Закон Ома для отдельного участка цепи не учитывает присутствие источника питания, его свойства не входят в вычисления. Для цепи, называемой неоднородной, содержащей ЭДС любого рода и её источник, в известную формулу следует добавить внутреннее сопротивление самого питающего устройства:

Здесь Е – ЭДС источника напряжения, r – его внутреннее сопротивление. Варианты наименований – закон Ома для неоднородного участка цепи, для полной или замкнутой цепи. Выражение мало отличается от приведённого выше – вместо напряжения присутствует ЭДС и сопротивление источника питания.

Следует отметить, что понятие внутреннего сопротивления имеет смысл исключительно для химических источников тока, в случае применения других устройств, таких как любого вида блоков питания без батарей, говорят о выходном сопротивлении и нагрузочной способности этого блока.

В практических применениях закон Ома для неоднородного участка цепи в таком виде применяется редко, в основном для измерения самого внутреннего сопротивления аккумулятора, других элементов питания.

Закон применим и для переменного напряжения, если сопротивлением является активная нагрузка. С его помощью определяются действующие (среднеквадратичные) параметры цепи. В случае индуктивной, ёмкостной или комплексной нагрузки и для разных частот сопротивление является реактивным, значительно отличающимся от измеренного обычным методом – омметром.

Закон Ома получен практическим путём, поэтому не может быть фундаментальным, но точно описывает взаимосвязь между наиболее часто используемыми электрическими величинами.

Видео

Докажите справедливость приведенных выше выражений для двух последовательно и параллельно соединенных резисторов.

    Ольга Бородухина 3 лет назад Просмотров:

1 Упражнение. Докажите справедливость приведенных выше выражений для двух последовательно и параллельно соединенных резисторов. а)? Через каждый из резисторов протекает один и тот же ток. В соответствии с законом Ома, сопротивление двух последовательно соединенных резисторов равно:. () Закон Кирхгофа для напряжений говорит нам, что падение напряжения, на данной цепи, будет равно сумме падений напряжения на каждом из резисторов: Перепишем выражение () с учетом выражения ():. (). () Сопротивления каждого из резисторов также определяются в соответствии с законом Ома: ;. (4) Рапава Владимир, для сайта «Паяльник»

2 С учетом соотношений () и (4) выражение для общего сопротивления двух последовательно соединенных резисторов примет окончательный вид:. б)? На обоих резисторах, при параллельном соединении, будет одно и то же падение напряжения. Как и в случае последовательного соединения, сопротивление участка цепи, состоящей из двух параллельно соединенных резисторов, будет определяться в соответствии с законом Ома (см. выражение ()). Закон Кирхгофа для токов говорит нам, что ток, протекающий через данную цепь, будет равен сумме токов, протекающих через каждый из резисторов: Ома: Перепишем выражение () с учетом выражения (5):. (5). (6) Сопротивления каждого из резисторов определяются в соответствии с законом ;. (7) Рапава Владимир, для сайта «Паяльник» 4

3 С учетом соотношений (6) и (7) выражение для общего сопротивления двух параллельно соединенных резисторов примет окончательный вид: Упражнение.4. Покажите, что сопротивление нескольких, параллельно соединенных резисторов будет равно. Решаем аналогично предыдущему упражнению (пункт б)). На всех резисторах, при параллельном соединении, будет одно и то же падение напряжения. Рапава Владимир, для сайта «Паяльник» 5

4 Рапава Владимир, для сайта «Паяльник» 6 В соответствии с законом Ома, сопротивление нескольких последовательно соединенных резисторов равно:. () Закон Кирхгофа для токов говорит нам, что ток, протекающий через данную цепь, будет равен сумме токов, протекающих через каждый из резисторов: () Перепишем выражение () с учетом выражения (): ;. () Сопротивления каждого из резисторов определяются в соответствии с законом Ома: ; ; ; (4) С учетом соотношений () и (4) выражение для общего сопротивления двух параллельно соединенных резисторов примет окончательный вид:.

5 Упражнение.5 Покажите, что мощность, рассеиваемая на резисторе с сопротивлением более ком, не превысит четверти ватта, независимо от того, как вы его подключите к схеме, запитанной от источника, с постоянны напряжением 5 В. В наличии: S = 5 В; min = к Ом; > min ; max = 0,5 Вт. S max, max? Прежде всего, установим связь между мощностью, напряжением и сопротивлением, так как именно этими величинами, судя по начальным данным, нам придется оперировать. Мощность определяется в соответствии с общеизвестной формулой: По закону Ома, ток можно выразить в виде:. (). () Тогда с учетом выражения () формула для мощности () перепишется в виде:. () Теперь рассмотрим подробнее последовательное и параллельное подключение нашего резистора к неизвестной нам схеме. Изобразим эту схему в виде «черного ящика» и для простоты будем полагать, что она состоит из резисторов. S «Черный ящик» S S S S «Черный ящик» Последовательное соединение Параллельное соединение Рапава Владимир, для сайта «Паяльник» 7

6 Теперь, согласно уравнению () мы можем выразить мощности, рассеиваемые на резисторе при последовательном и параллельном соединениях с «черным ящиком»: S S ; S. (4) Имея перед глазами рисунок и выражения (4), мы можем сделать справедливые выводы, что: и, следовательно S S (5) S. (6) Если мы рассмотрим последовательное соединение, то придем к заключению, что условие (5) верно, так как на цепях «черного ящика» будет наблюдаться некоторое падение напряжения. Определим максимальную мощность при параллельном соединении, которая будет определяться все тем же уравнением (): S max =. min 5 max = = 0,5 Вт. (7) 0 Сравнивая полученное значение (7) со значением max (дается в условиях упражнения), мы можем записать:. (8) max max Учитывая выражение (8) и то, что > min, мы приходим к однозначному выводу: max. (9) Рапава Владимир, для сайта «Паяльник» 8

7 Учитывая выражения (6) и (9) получаем, что: S max. Таким образом, мы доказали, что не смотря на то, как подключается резистор к предложенной схеме, рассеиваемая на нем мощность не превысит четверти ватта. Упражнение.6 (необязательное) Нью-Йорку требуется примерно 0 0 Вт электрической энергии при напряжении в электросети 5 В (это близко к истине: население в 0 миллионов жителей со средним потреблением электричества в квт на человека). Диаметр мощного силового кабеля линии электропередачи составляет,54 см. Давайте прикинем, что произойдет, если мы попытаемся передать необходимую городу электроэнергию по силовому кабелю длиной м, состоящему из чистой меди. Удельное сопротивление меди составляет,7 мком см. Вычислите: а) потери мощности в предложенном куске кабеля (потери мощности определяются произведением ); б) длину силового кабеля, на которой будет рассеяна вся необходимая городу мощность; в) как нагреется при этом м кабеля, если вам не чужда физика (σ = Вт/(К 4 см )). Если ваши вычисления верны, то их результаты вас озадачат. Как же разрешить возникшую проблему? В наличии: tot = 0 0 Вт; = 5 В; d =,54 см; ρ =,7 0-6 Ом см; L = м; а)? σ = Вт/(К 4 см ). медь S L L tot d Рапава Владимир, для сайта «Паяльник» 9

Читать еще:  Электро схемы два выключателя одна лампа

8 Мощность, рассеиваемая куском силового кабеля, будет равна: где падение напряжения на куске силового кабеля., () Ток через провод будет определяться нагрузкой L. Поэтому нам целесообразнее выразить мощность, рассеиваемую проводом, через величины тока и сопротивления. В соответствии с законом Ома:. () Перепишем выражение () с учетом выражения ():. () Мы справедливо предполагаем, что падение напряжения на силовом кабеле незначительно. Поэтому, вся мощность должна передаваться нагрузке L (городским потребителям): tot. (4) С помощью выражения (4) мы можем определить ток, протекающий в кабеле: tot. (5) Подставив (5) в () получим следующую формулу для мощности, рассеиваемой кабелем линии электропередачи: tot. (6) Теперь определим сопротивление () силового кабеля, который представляет собой медный цилиндр. Из курса общей физики Вам должна быть известна формула, связывающая сопротивление проводника () с его удельным сопротивлением (ρ), площадью поперечного сечения (S ) и длиной (L): S L. (7) Исходя из формулы (7) мы можем определить сопротивление силового кабеля, так как удельное сопротивление и длина нам известны, а площадь поперечного сечения мы можем вычислить: Рапава Владимир, для сайта «Паяльник» 0

9 L. (8) Площадь поперечного сечения силового кабеля определяется формулой площади круга, известной из школьного курса геометрии, где вместо радиуса мы использовали диаметр (d): S S d. (9) 4 Обобщим выражение для сопротивления силового кабеля, подставив (9) в (8): 4 L. (0) d Теперь мы можем записать общее выражение для мощности, рассеиваемой силовым кабелем, и рассчитать ее величину. Для этого подставим (0) в (6): 4 L tot ; () d 4,7 0,4 8 0, ГВт. б) L tot? Если мы посмотрим на выражение (), то увидим, что мощность (), рассеиваемая силовым кабелем, прямо пропорциональна его длине (L). Поэтому, для определения длины кабеля (L tot ), на которой будет рассеиваться вся мощность ( tot ), необходимая городу, мы можем составить следующую пропорциональную зависимость: L. () L tot tot Выражение () позволяет нам определить искомую величину и рассчитать ее: L tot tot L ; Ltot 9 4см. Рапава Владимир, для сайта «Паяльник»

10 в) T? медь L L tot d S b Из курса общей физики известен закон Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела. В нашем случае данный закон будет выражаться следующим образом: S 4 T, () где σ постоянная Стефана-Больцмана; S излучающая поверхность силового кабеля. Перепишем выражение () относительно искомой величины температуры: T 4. (4) S Если «развернуть» боковую поверхность цилиндра силового кабеля, то окажется, что она представляет собой прямоугольник. Поэтому, площадь (S ) будет равна: S L b. (5) Длина окружности (b) определяется по общеизвестной формуле, где вместо радиуса используется диаметр: b d. (6) Подставив (6) в (5) получим, что площадь излучающей поверхности равна: S L d. (7) Рапава Владимир, для сайта «Паяльник»

11 Подставив (7) в (4), получим окончательное выражение и рассчитаем температуру кабеля: T L d 4 ; (8) T K ,4,54 0 Для сведения, температура плавления меди составляет 58 K! Обобщая все произведенные нами расчеты, можно заключить, что мощность, рассеиваемая в одном метре силового кабеля электропередачи, превышает городскую потребность минимум на порядок. При этом этот метр кабеля нагревается до такой температуры, что должен не просто расплавиться, а испариться. В данном случае не может быть и речи об эффективной передаче электрической энергии. Что же можно предпринять для решения сложившейся проблемы? Нам, естественно, необходимо снизить рассеиваемую кабелем электропередачи мощность до разумных значений, которые будут определять приемлемую температуру кабеля. Если обратится к формуле (), то мы можем увидеть, что параметров, которыми мы можем оперировать не так много: напряжение в сети и диаметр кабеля. Мы не можем применять слишком толстые кабели, так как они дороги и не технологичны, да и большого выигрыша в уменьшении потерь это не дает. А вот напряжение мы можем увеличить довольно сильно, благодаря повышающим напряжение трансформаторам. На практике так и поступают. На генерирующей станции повышают с помощью трансформаторов напряжение и передают по проводам электроэнергию до понижающего трансформатора, расположенного вблизи потребителя. Понижающий трансформатор возвращает напряжению номинальное значение. Давайте прикинем, до какого значения нам необходимо увеличить напряжение, чтобы температура кабеля составила 00 K. Перепишем выражение (8) относительно рассеиваемой мощности и определим ее: 4 L d T ; 6 0 8,4, Вт. Теперь выражение () перепишем относительно напряжения и рассчитаем его: 4 L tot ; d Рапава Владимир, для сайта «Паяльник»

12 8 0 4,7 0 0,4 9, МВ. Данные расчеты мы произвели абстрактно для одного метра кабеля. В более сложном случае необходимо учитывать длину линии. Замечания Не случайно данное упражнение помечено как необязательное. Авторы рассчитывали, что его смогут решить лишь люди прошедшие общий курс физики. Но все усложнилось, потому, что в оригинальном втором издании книги поселились ошибки и опечатки в задании упражнения. Эти же ошибки и опечатки перекочевали практически без изменения и в третье оригинальное издание. Причем, они не обозначены как найденные даже на сайте поддержки книги. На наших же соотечественников легла двойная тяжесть, так как переводчики второго издания особо не вдавались в физический смысл и не смогли исправить допущенные авторами оплошности. В оригинальном тексте используются так любимые американцами дюймы и футы в качестве мер длины. С учетом всего изложенного выше, я взял на себя смелость переработать текст упражнения, откорректировать и адаптировать его для отечественного читателя. Данное упражнение дает лишь общие представления о процессах, происходящих в линиях электропередачи и не более того. Рапава Владимир, для сайта «Паяльник» 4

i(t) t t dvo(t) I const. и, следовательно, dv (t) o const. dt Упражнение 1.18

Упражнение 1.18 Конденсатор емкостью 1 мкф заряжается постоянным током в 1 ма. Сколько времени потребуется, чтобы линейно нарастающее напряжение на конденсаторе достигло величины в 1 В? В наличии: C =

Чем отличается ЭДС от напряжения: простое объяснение на примере

Что такое электродвижущая сила

Под ЭДС понимается физическая величина, характеризующая работу каких-либо сторонних сил, находящихся в источниках питания постоянного или переменного тока. При этом, если имеется замкнутый контур, то можно сказать, что ЭДС равна работе сил по перемещению положительного заряда к отрицательному по замкнутой цепи. Или простыми словами, ЭДС источника тока представляет работу, необходимую для перемещения единичного заряда между полюсами.

При этом если источник тока имеющего бесконечную мощность, а внутреннее сопротивление будет отсутствовать (позиция А на рисунке), то ЭДС можно рассчитать по закону Ома для участка цепи, т.к. напряжение и электродвижущая сила в этом случае равны.

где U – напряжение, а в рассмотренном примере — ЭДС.

Однако, реальный источник питания имеет конечное внутреннее сопротивление. Поэтому такой расчет нельзя применять на практике. В этом случае для определения ЭДС пользуются формулой для полной цепи.

где E (также обозначается как «ԑ») — ЭДС; R – сопротивление нагрузки, r – внутреннее сопротивление источника электропитания, I – ток в цепи.

Однако, эта формула не учитывает сопротивление проводников цепи. При этом необходимо понимать, что внутри источника постоянного тока и во внешней цепи, ток течет в разных направлениях. Разница заключается в том, что внутри элемента он течет от минуса к плюсу, то во внешней цепи от плюса к минусу.

Это наглядно представлено на ниже приведенном рисунке:

При этом электродвижущая сила измеряется вольтметром, в случае, когда нет нагрузки, т.е. источник питания работает в режиме холостого хода.

Чтобы найти ЭДС через напряжение и сопротивление нагрузки нужно найти внутреннее сопротивление источника питания, для этого измеряют напряжение дважды при разных токах нагрузки, после чего находят внутреннее сопротивление. Ниже приведен порядок вычисления по формулам, далее R1, R2 — сопротивление нагрузки для первого и второго измерения соответственно, остальные величины аналогично, U1, U2 – напряжения источника на его зажимах под нагрузкой.

Читать еще:  Рисунки лампочка с розеткой

Итак, нам известен ток, тогда он равен:

Если подставить в первые уравнения, то:

Теперь разделим левые и правые части друг на друга:

После вычисления относительно сопротивления источника тока получим:

Внутреннее сопротивление r:

где U1, U2 — напряжение на зажимах источника при разном токе нагрузки, I — ток в цепи.

Тогда ЭДС равно:

E=I*(R+r) или E=U1+I1*r

Что такое напряжение

Электрическое напряжение (обозначается как U) – это физическая величина, которая отражает количественную характеристику работы электрического поля по переносу заряда из точки А в точку В. Соответственно напряжение может быть между двумя точками цепи, но в отличии от ЭДС оно может быть между двумя выводами какого-то из элементов цепи. Напомним, что ЭДС характеризует работу, выполненную сторонними силами, то есть работу самого источника тока или ЭДС по переносу заряда через всю цепь, а не на конкретном элементе.

Это определение можно выразить простым языком. Напряжение источников постоянного тока – это сила, которая перемещает свободные электроны от одного атома к другому в определенном направлении.

Для переменного тока используют следующие понятия:

  • мгновенное напряжение — это разность потенциалов между точками в данный промежуток времени;
  • амплитудное значение – представляет максимальную величину по модулю мгновенного значения напряжения за промежуток времени;
  • среднее значение – постоянная составляющая напряжения;
  • среднеквадратичное и средневыпрямленное.

Напряжение участка цепи зависит от материала проводника, сопротивления нагрузки и температуры. Так же как и электродвижущая сила измеряется в Вольтах.

Часто для понимания физического смысла напряжения, его сравнивают с водонапорной башней. Столб воды отождествляют с напряжением, а поток с током.

При этом столб воды в башне постепенно уменьшается, что характеризует понижение напряжения и уменьшения силы тока.

Так в чем же отличие

Для лучшего понимания, в чем состоит разница электродвижущей силы от напряжения, рассмотрим пример. Имеется источник электрической энергии бесконечной мощности, в котором отсутствует внутреннее сопротивление. В электрической цепи смонтирована нагрузка. В этом случае будет справедливо утверждение, что ЭДС и напряжение тождественно равны, т.е между этими понятиями отсутствует разница.

Однако, это идеальные условия, которые в реальной жизни не встречаются. Эти условия используют исключительно при расчетах. В реальной жизни учитывается внутреннее сопротивление источника питания. В этом случае ЭДС и напряжение имеют отличия.

На рисунке представлено, какая разница будет в значениях электродвижущей силы и напряжении в реальных условиях. Вышеприведенная формула закона Ома для полной цепи описывает все процессы. При разомкнутой цепи на клеммах батарейки будет значение 1,5 Вольта. Это значение ЭДС. Подключив нагрузку, в данном случае это лампочка, на ней будет напряжение 1 вольт.

Разница от идеального источника заключается в наличии внутреннего сопротивления источника питания. На этом сопротивлении и происходит падение напряжения. Эти процессы описывает закон Ома для полной цепи.

Если измерительный прибор на зажимах источника электроэнергии показывает значение 1,5 Вольта, это будет электродвижущая сила, но повторим, при условии отсутствия нагрузки.

При подключении нагрузки на клеммах будет заведомо меньшее значение. Это и есть напряжение.

Вывод

Из вышесказанного можно сделать вывод, что основная разница между ЭДС и напряжением состоит:

  1. Электродвижущая сила зависит от источника питания, а напряжение зависит от подключенной нагрузки и тока, протекающего по цепи.
  2. Электродвижущая сила это физическая величина, характеризующая работу сторонних сил неэлектрического происхождения, происходящих в цепях постоянного и переменного тока.
  3. Напряжение и ЭДС имеет единую единицу измерения – Вольт.
  4. U -величина физическая, равная работе эффективного электрического поля, производимой при переносе единичного пробного заряда из точки А в точку В.

Таким образом, кратко, если представить U в виде столба воды, то ЭДС можно представить что это насос, поддерживающий уровень воды на постоянном уровне. Надеемся, после прочтения статьи Вам стало понятно основное отличие!

По какой формуле рассчитывают мощность. Как рассчитать потребление электроэнергии прибором.

Как рассчитать потребляемую мощность электроприбора по потребляемому току

Зная величину тока, можно определить потребляемую мощность любого потребителя электрической энергии, будь то лампочка в автомобиле или кондиционер в квартире. Достаточно воспользоваться простым законом физики, который установили одновременно два ученых физика, независимо друг от друга. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля – Ленца .

P – мощность, измеряется в ваттах (Вт).
U – напряжение, измеряется в вольтах (В).
I – сила ток, измеряется в амперах (А).

Рассмотрим, как посчитать потребляемую мощность на примере:
Вы измеряли ток потребления лампочки фары автомобиля, который составил 5А, напряжение бортовой сети составляет 12В. Значит, что бы найти потребляемую мощность лампочкой нужно напряжение умножить на ток. P=12Вx5А=60Вт. Потребляемая лампочкой мощность составила 60Вт.

Вам надо определить потребляемую мощность стиральной машины. Вы измеряли потребляемый ток, который составил 10А, следовательно, мощность составит: 220Вx10А=2,2кВт. Как видите все очень просто.

Электрический ток, на каком угодно участке цепи совершает некоторую работу (А). Допустим, что у нас есть произвольный участок цепи (рис.1) между концами которого имеется напряжение U.

Работа, которая выполняется при перемещении заряда равного 1 Кл между точками A и B (рис.1) будет равна U. В том случае, если через проводник протекает ток силой I за время равное по указанному выше участку пройдет заряд (q) равный:

Следовательно, работа, которую совершает электрический ток на данном участке, равна:

Надо отметить, что выражение (2) является справедливым при I=const для любого участка цепи (в таком участке могут содержаться проводники 1–го и 2–го рода).

Определение и формула мощности тока

Мощность тока – есть работа тока в единицу времени:

В том случае, если участок цепи содержит источник тока, то формулу мощности можно представить в виде:

где – разность потенциалов, – ЭДС источника, который включен в цепь.

Выражение (5) является интегральной записью. Это выражение можно представить в дифференциальной форме, если использовать понятие удельной мощности ( – мощность, развиваемая током в единице объема проводника):

где j – плотность тока, – удельное сопротивление.

Единицы измерения мощности тока

Основной единицей измерения мощности тока (как и мощности вообще) в системе СИ является: [P]=Вт=Дж/с.

Выражение (4) применяют в системе СИ для того, чтобы дать определение единицы напряжения. Так, единицей напряжения (U) является вольт (В), который равен: 1 В= (1 Вт)/(1 А).

Вольтом называют электрическое напряжение, которое порождает в электроцепи постоянный ток силы 1 А при мощности 1 Вт.

Примеры решения задач

Задание. Какой должна быть сила тока, которая течет через обмотку электрического мотора для того, чтобы полезная мощность двигателя (P A) стала максимальной?Какова максимальная полезная мощность? Если двигатель постоянного тока подключен к напряжению U, сопротивление обмотки якоря – R.

Действие всех известных электрических приборов происходит за счет электрической энергии. В результате этого мы получаем свет, тепло, звук, механическое движение, то есть разные виды энергии. В этой статье мы рассмотрим и изучим такое физическое понятия, как мощность электрического тока.

Формулы мощности тока

Под мощностью тока так же, как и в механике, понимают работу, которая выполняется за единицу времени. Рассчитать мощность, зная работу, которую выполняет электрический ток за некоторый промежуток времени, поможет физическая формула.

Ток, напряжение, мощность в электростатике связаны равенством, которое можно вывести из формулы A = UIt . По ней определяют работу, которую выполняет электрический ток:

P = A/t = UIt/t = UI
Таким образом, формула мощности постоянного тока на любом участке цепи выражается как произведение силы тока на напряжение между концами участка.

Единицы измерения мощности

1 Вт (ватт) — мощность тока в 1 А (ампер) в проводнике, между концами которого поддерживается напряжение 1 В (вольт).

Читать еще:  Настольная лампа с автоматическим выключателем

Прибор для измерения мощности электрического тока называется ваттметр. Также формула мощности тока позволяет определять мощность с помощью вольтметра и амперметра.

Внесистемная единица мощности — кВт (киловатт), ГВт (гигаватт), мВт (милливатт) и др. С этим связаны и некоторые внесистемные единицы измерения работы, которые часто используют в быту, например (киловатт·час). Поскольку 1кВт = 10 3 Вт, а 1ч = 3600с , то

1кВт· ч = 10 3 Вт·3600с = 3,6·10 6 Вт·с = 3,6·10 6 Дж.

Закон Ома и мощность

Используя закон Ома, формула мощности тока P = UI записывается в таком виде:

P = UI = U 2 /R = I 2 /R
Итак, мощность, выделяемая на проводниках, прямо пропорциональна силе тока, протекающей через проводник, и напряжению на его концах.

Фактическая и номинальная мощность

При измерении мощности в потребителе формула мощности тока позволяет определить ее фактическую величину, то есть ту, которая реально выделяется в данный момент времени на потребителе.

В паспортах различных электрических приборов также отмечают значение мощности. Ее называют номинальной. В паспорте электрического прибора обычно указывают не только номинальную мощность, но и напряжение, на которое он рассчитан. Однако напряжение в сети может немного отличаться от указанного в паспорте, например, увеличиваться. С увеличением напряжения увеличивается и сила тока в сети, а следовательно, и мощность тока в потребителе. То есть значение фактической и номинальной мощности прибора могут отличаться. Максимальная фактическая мощность электрического устройства больше номинальной. Это сделано с целью предотвращения выхода прибора из строя при незначительных изменениях напряжения в сети.

Если цепь состоит из нескольких потребителей, то, рассчитывая их фактическую мощность, следует помнить, что при любом соединении потребителей общая мощность во всей цепи равна сумме мощностей отдельных потребителей.

Коэффициент полезного действия электрического прибора

Как известно, идеальных машин и механизмов не существует (то есть таких, которые бы полностью превращали один вид энергии в другой или генерировали бы энергию). Во время работы устройства обязательно часть затраченной энергии уходит на преодоление нежелательных сил сопротивления или просто «рассеивается» в окружающую среду. Таким образом, только часть затраченной нами энергии уходит на выполнение полезной работы, для выполнения которой и было создано устройство.


Физическая величина, которая показывает, какая часть полезной работы в затраченной, называется коэффициентом полезного действия (далее КПД).

Другими словами, КПД показывает, насколько эффективно используется затраченная работа при ее выполнении, например, электрическим прибором.

КПД (обозначается греческой буквой η («эта»)) — физическая величина, которая характеризует эффективность электрического прибора и показывает, какая часть полезной работы в затраченной.

КПД определяется (как и в механике) по формуле:

η = A П /A З ·100%

Если известна мощность электрического тока, формулы для определения ККД будут выглядеть так:

η = P П /P З ·100%

Прежде чем определять КПД некоторого устройства, необходимо определить, что является полезной работой (для чего создано устройство), и что является затраченной работой (работа выполняется или какая энергия затрачивается для выполнения полезной работы).

Задача

Обычная электрическая лампа имеет мощность 60 Вт и рабочее напряжение 220 В. Какую работу выполняет электрический ток в лампе, и сколько вы платить за электроэнергию в течение месяца, при тарифе Т = 28 рублей, используя лампу 3 часа каждый день?
Какая сила тока в лампе и сопротивление ее спирали в рабочем состоянии?

1. Для решения данной проблемы:
а) вычисляем время работы лампы в течение месяца;
б) вычисляем работу силы тока в лампе;
в) вычисляем плату за месяц по тарифу 28 рублей;
г) вычисляем силу тока в лампе;
д) вычисляем сопротивление спирали лампы в рабочем состоянии.

2. Работу силы тока рассчитываем по формуле:

Силу тока в лампе поможет вычислить формула мощности тока:

Р = UI;
I = P/U.

Сопротивление спирали лампы в рабочем состоянии из закона Ома равно:

[I] = 1В·1А/1В = 1A;

[R] = 1В/1A = 1Ом.

t = 30 дней · 3 ч = 90 ч;
А = 60·90 = 5400 Вт·ч = 5,4 кВт·ч;
I = 60/220 = 0,3 А;
R = 220/0,3 = 733 Ом;
В = 5,4 кВт·ч·28 к / кВт ч = 151 руб.

Ответ: А = 5,4 кВт·ч; I = 0,3 А; R = 733 Ом; В = 151 рубль.

Прежде чем приступать к проектированию электрики в вашем доме, необходимо составить схему расчетов с указанием всех предполагаемых нагрузок в помещениях и длины отдельных участков кабеля. Для составления такой схемы и понадобится провести расчет тока «по мощности». Правильно составленная карта электросистемы дома позволит подобрать кабели нужных сечений, что обезопасит вашу проводку от перегрева и, соответственно, от возможности возгорания. Давайте разберемся, а что же представляет собой расчет тока «по мощности».

Правильность подбора а также во многом зависит от различных значений параметров электрических сетей. Наиболее важным среди них считается И на этапе проектирования эти величины можно определить только расчетным математическим методом. Очень важным считается расчет тока «по мощности» в трехфазных сетях, где нагрузку необходимо размещать равномерно среди фаз, чтобы не допустить перекосов. Однако и в городских бытовых сетях эти расчеты необходимо проводить при проектировании не только щитовых, но и жилых помещений.

Расчет тока «по мощности» проводится при условии известных значений мощности электроприборов, характере нагрузок и напряжения сети. Для однофазной питающей сети используют следующую формулу: I = P/(U×cosφ), где:

  • U — значение фактического напряжения сети, измеряется в вольтах;
  • cosφ — соответствующий коэффициент мощности.

В зависимости от характера нагрузки выбирается коэффициент мощности. Так, для активных нагрузок (нагревательных элементов, ламп накаливания) он будет приблизительно равным единице. Однако если учесть, что в активной нагрузке всегда присутствует реактивная составляющая, то для расчетов принято использовать величину cosφ, равную 0,95. При расчетах нагрузки, которая характеризуется большой (дроссели осветительных приборов, электродвигатели, индукционные печи, и др.) принято среднее значение cosφ, равное 0,8.

Для трехфазной питающей сети формула мощности тока будет иметь следующий вид: I = P/(1,73 × U × cosφ).

Для трехфазных сетей значения коэффициента мощности для активных и реактивных нагрузок полностью идентичны однофазным сетям.

Таким образом, при помощи указанных формул необходимо провести расчеты всех значений электрического тока от мощности нагрузки, которая будет использоваться на том или ином участке.

Следующим этапом наших расчетов, будет выбор сечения кабеля. Хотя в технической литературе часто можно встретить такое понятие, как «расчет кабеля по мощности», на самом деле, это не расчет, а все-таки «выбор». Под расчетом понимают описанные выше формулы для определения нагрузки тока. При наличии определенных значений тока и напряжения выбирается из справочных таблиц. Таблицы эти весьма наглядны и подробного описания не требуют. Вы сначала выбираете материал провода: медь или алюминий, а затем по напряжению питающей сети и значению тока определяете сечение кабеля.

Вот, собственно, мы и рассмотрели, каким образом рассчитывается электрическая нагрузка и выбирается сечение кабелей для электрификации объектов.

Расчет мощности трехфазной сети

Трёхфазная нагрузка называется равномерной, когда по всем фазным проводникам протекает одинаковый ток. При этом сила тока в нулевом проводнике равна нулю. Примером равномерной (симметричной) нагрузки являютсятрёхфазные электродвигатели. В этом случае мощность потребителя рассчитывается по формуле

P = 3*Uф*I* cos(φ) = 1,73Uл*I* cos(φ) (1)

Когда по фазным проводникам протекают различные по величине токи, нагрузка называется неравномерной или несимметричной. В случае несимметричной нагрузки по нулевому (нейтральному) проводу протекает ток. В данном случае мощность определяется по формуле:

Pобщ = Ua*Ia* cos(φ1) + Ub*Ib* cos(φ2) + Uc*Ic* cos(φ3) (2)

Какой ток протекает в цепитрехфазного электродвигателямощностью 1,45 КВт и cos(φ)=0,76? Напряжение сети Uф/Uлин = 220/380 В

Решение: 3-х фазные электродвигатели являются симметричной нагрузкой. Используя формулу(1), после преобразований, получаем:

I = P/3*Uф* cos(φ) = 1450/3*220*0,76 = 2,9 А

Какую мощность потребляеткоттедж с трёхфазным вводом, если по фазным проводам протекают токи величиной 4,2; 5,1 и 12 А? Принять cos(φ) = 1

Решение: Используя формулу (2), имеем:

Робщ = (4,2 + 5,1+12)*220 = 21,3*220 = 4,7 КВт

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector